Come si fa per capire se due frazioni sono equivalenti
Ti stai chiedendo come si fa per capire se due frazioni sono equivalenti anche se sono composte da numeri diversi? Esistono vari metodi per eseguire questa verifica matematica e vedere se una frazione equivale all'altra. Nel caso in cui lo siano, potremo posizionare un uguale tra di esse, dal momento che il loro valore sarà lo stesso. Su unCome vogliamo spiegarti due modi per capire se due frazioni sono equivalenti.
Passi da seguire:
Se abbiamo due frazioni con numeratori e denominatori diversi, a prima vista può risultare difficile sapere se sono equivalenti. Ecco perché dobbiamo verificarlo in modo matematico utilizzando uno dei metodi che ti spieghiamo di seguito. È importante avere sempre un approccio metodico per evitare errori nei calcoli.
Uno dei modi più comuni per verificare se due frazioni sono equivalenti consiste nel moltiplicarle in modo incrociato, vale a dire, il numeratore di una frazione per il denominatore dell'altra e viceversa per verificare se il risultato è lo stesso. Se il numero risultante è uguale, allora le frazioni sono equivalenti.
Dobbiamo eseguire queste operazioni e confrontare il risultato:
- a x d
- b x c
Questo metodo è particolarmente utile quando si lavora con frazioni che hanno numeri grandi, poiché semplifica il calcolo.
Ad esempio, per sapere se 2/6 e 3/9 sono equivalenti, dovremo effettuare le seguenti moltiplicazioni:
- 2 x 9 = 18
- 6 x 3 = 18
Possiamo constatare che il risultato di entrambe le operazioni è lo stesso, pertanto le frazioni sono equivalenti. Questo dimostra come le operazioni incrociate siano efficaci per tale verifica.
Esiste un altro modo per verificare se due frazioni sono equivalenti, che consiste nel dividere il numeratore di ogni frazione per il suo denominatore e confrontare nuovamente il risultato di entrambe le frazioni. Se è lo stesso, sono equivalenti; qualora non siano uguali, non lo saranno.
Questo metodo è spesso utilizzato per confermare i risultati ottenuti con il metodo delle moltiplicazioni incrociate, offrendo un'ulteriore verifica.
Facciamo la verifica con lo stesso esempio:
- 2 : 6 = 0'33333333...
- 3 : 9 = 0'33333333...
Vediamo che il risultato è uguale, pertanto possiamo concludere ancora una volta che queste due frazioni sono equivalenti. Questo dimostra l'affidabilità del calcolo diretto delle divisioni per decidere l'equivalenza delle frazioni.
Proviamo con un altro esempio:
- 5 x 8 = 40 e 4 x 7 = 28
Vediamo che i risultati delle moltiplicazioni incrociate non corrispondono - 5 : 4 = 1,25 e 7 : 8 = 0,875. Non corrispondono neanche le divisioni tra i numeratori e i denominatori.
Possiamo concludere quindi che queste due frazioni non sono equivalenti. Questo esempio evidenzia l'importanza di utilizzare entrambi i metodi per avere una certezza matematica.
Per ulteriori lezioni di matematica, entra nella sezione di matematica di Uncome!
Se desideri leggere altri articoli simili a Come si fa per capire se due frazioni sono equivalenti, ti consigliamo di visitare la nostra categoria Formazione.
- Le frazioni (Istituto Professionale di Stato per l’Alberghiero e la Ristorazione San Benedetto)
