La trasformazione di una frazione in numero decimale può far dubitare. Però, se hai un'idea chiara del concetto del valore della posizione della virgola nei decimali e della riduzione a frazione, il meccanismo risulta piuttosto semplice. L'unico modo per impratichirsi con il concetto è continuare a fare esercizi. Cominciamo?
Consultare una lista di equivalenze tra decimali e frazioni può essere molto utile. Ciò ti rinfrescherà la memoria sulla relazione tra frazioni e decimali. Sono concetti che normalmente vengono assimilati a memoria, come qualcosa di meccanico.
Esempio: 0,1 = 1/10, 0,01 = 1/100, 0,001 = 1/1000.
Il concetto è semplice e l'abbiamo imparato tutti alle scuole elementari. Per approfondire, ricorda che ogni posizione decimale corrisponde a una potenza di 10.
Dividiamo il decimale per il numero che gli equivale in posizione, rispetto alla virgola.
Prendiamo 0,75, a che frazione corrisponderà? È facile: il denominatore della frazione avrà un numero di zeri pari alle cifre che stanno dietro la virgola, nel nostro caso 2.
Quindi, scriviamo 75/100. Ricorda sempre di verificare se la frazione ottenuta può essere semplificata ulteriormente per una rappresentazione più semplice.
Facciamo un altro esempio, un po' meno scontato, per chiarirci: vogliamo scoprire a che frazione corrisponde il numero 0,0024. Si tratta di un numero molto piccolo, questo è certo, visto che porta 4 cifre dopo la virgola.
Quindi prendiamo il nostro numero 24 al numeratore e al denominatore avremo tanti zeri quante sono le cifre dietro la virgola. Quindi 24/10000. Chiaro, no?
Questo ci dimostra come anche numeri molto piccoli possano essere espressi come frazioni, mantenendo la precisione del valore originale.
Ora, nel primo caso che abbiamo analizzato, la frazione 75/100 è semplificabile, cioè denominatore e numeratore sono divisibili per lo stesso numero, nel nostro caso 25. Giusto?
75 ÷ 25 = 3 e 100 ÷ 25 = 4. Quindi la frazione semplificata che otterremo è 3/4.
Semplificare le frazioni non è solo una questione di eleganza matematica, ma aiuta anche a comprendere meglio i rapporti tra i numeri.
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