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Come calcolare l'area di un trapezio

Come calcolare l'area di un trapezio

Un compito comune nella geometria è calcolare l'area di un trapezio. Ciò richiede la memorizzazione di una formula e la capacità di individuare correttamente le dimensioni del trapezio. Devi anche essere completamente sicuro su ciò che è e non è un trapezio. Questo articolo di unCome mostra i passi per farlo e offre un suggerimento su come capire e memorizzare come calcolare l'area di un trapezio.

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Le due basi e l'altezza di un trapezio

In termini non matematici, un trapezio inizia come un rettangolo ma i lati sono inclinati verso l'interno. I lati superiore e inferiore (conosciuti come base maggiore e minore) sono paralleli e sono di diversa lunghezza. In un trapezio isoscele, i due lati sono inclinati con lo stesso angolo, per cui sono congruenti (stessa lunghezza). Non è il caso di tutti i trapezi, come illustrato nella seguente immagine di un trapezio irregolare.

Formula dell'area di un trapezio

La maggioranza degli studenti sanno che l'area di un rettangolo è base per altezza. È normale che un trapezio -- una variante di un rettangolo -- abbia una formula simile. È così, con alcune modifiche. Per calcolare l'area di un trapezio, devi moltiplicare l'altezza per la media delle due basi.

Le basi si definiscono (in termini più semplici), come la lunghezza della parte superiore e di quella inferiore. L'altezza si misura a dal basso verso l'alto. NON misurare l'altezza lungo uno dei lati inclinati, perché sarà più lunga della distanza in linea retta. Se ti danno la misura di uno dei lati inclinati, è probabile che vogliano fare un trabocchetto. Ancora devi ottenere, con qualsiasi mezzo, la misura della distanza dalla parte superiore verso il basso (la vera altezza).

Forse vedi la formula scritta in maniera diversa da come mostrato qui ma tutte le versioni sono equivalenti. In questa versione, si sta prendendo la media delle due basi sommandole e dividendo la somma per 2. A seguire, moltiplichiamo il risultato per l'altezza.

Questo è tutto ciò che occorre fare, almeno per quanto riguarda i fondamenti. A volte un problema richiede di fare alcuni calcoli per determinare le lunghezze delle basi o l'altezza se non sono già date. A volte è richiesto l'uso del Teorema di Pitagora o altri metodi geometrici, i quali non rientrano nell'ambito di questo articolo. Assicurati di memorizzare la formula, esercitati, e di saper distinguere i trapezi dalle altre forme geometriche.

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